Το βραχυστόχρονο πρόβλημα είναι ένα πρόβλημα που περιστρέφεται γύρω από την εύρεση μιας καμπύλης που ενώνει δύο σημεία Α και Β που βρίσκονται σε διαφορετικά υψόμετρα, έτσι ώστε το Β να μην είναι ακριβώς κάτω από το Α, άρα που ρίχνει ένα μάρμαρο κάτω από το Η επιρροή ενός ομοιόμορφου βαρυτικού πεδίου κατά μήκος αυτής της διαδρομής θα φτάσει το B το συντομότερο δυνατό χρόνο.
Ποια καμπύλη είναι η πιο γρήγορη;
Μια καμπύλη Brachistochrone είναι η ταχύτερη διαδρομή για μια μπάλα να κυλήσει ανάμεσα σε δύο σημεία που βρίσκονται σε διαφορετικά ύψη. Μια μπάλα μπορεί να κυλήσει κατά μήκος της καμπύλης πιο γρήγορα από μια ευθεία γραμμή μεταξύ των σημείων. Η καμπύλη θα είναι πάντα η πιο γρήγορη διαδρομή ανεξάρτητα από το πόσο ισχυρή είναι η βαρύτητα ή πόσο βαρύ είναι το αντικείμενο.
Γιατί ένα κυκλοειδές είναι το πιο γρήγορο μονοπάτι;
Στην πραγματικότητα, ήταν το κυκλοειδές που έδωσε την ταχύτερη διαδρομή παρά το γεγονός ότι η χάντρα έπρεπε να διανύσει μεγαλύτερη απόσταση. … Τα κυκλοειδή δημιουργούνται με τον εντοπισμό ενός σημείου στην περιφέρεια ενός κύκλου καθώς ταξιδεύει κατά μήκος μιας ευθείας γραμμής. Φανταστείτε το μονοπάτι που θα δημιουργούσε ένα μεγάλο μολύβι κολλημένο στην άκρη ενός ελαστικού καθώς κυλούσε.
Πώς λειτουργεί η καμπύλη βραχιστοχρόνιας;
Η brachistochrone (καμπύλη) είναι η καμπύλη στην οποία ένα τεράστιο σημείο χωρίς αρχική ταχύτητα πρέπει να ολισθαίνει χωρίς τριβή σε ένα ομοιόμορφο βαρυτικό πεδίο με τέτοιο τρόπο ώστε ο χρόνος ταξιδιού να είναι ελάχιστος μεταξύ όλες οι καμπύλες που ενώνουν δύο σταθερά σημεία O και A (εδώ A(a, -b)).
Ποιος έλυσε τοΠρόβλημα Βραχιστοχρόνιας;
Το κλασικό πρόβλημα στον λογισμό της μεταβλητότητας είναι το λεγόμενο πρόβλημα βραχιστόχρονου1 που τέθηκε (και λύθηκε) από τον Bernoulli το 1696.
