Ένα πλήρες σύστημα υπολειμμάτων modulo m είναι ένα σύνολο ακεραίων όπως ώστε κάθε ακέραιος αριθμός να είναι συνεπής modulo m με ακριβώς έναν ακέραιο του συνόλου. Το πιο εύκολο σύστημα πλήρους υπολείμματος modulo m είναι το σύνολο των ακεραίων 0, 1, 2, …, m−1. Κάθε ακέραιος αριθμός είναι σύμφωνος με έναν από αυτούς τους ακέραιους αριθμούς modulo m.
Ποιο από τα παρακάτω είναι πλήρες σύστημα υπολειμμάτων modulo 11;
1. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} είναι ένα πλήρες σύστημα υπολειμμάτων modulo 11. Αφού 1 ≡ 12 (mod 11), 3 ≡ 14 (mod 11), …, 9 ≡ 20 (mod 11), ένα πλήρες σύστημα υπολειμμάτων που αποτελείται εξ ολοκλήρου από ζυγούς ακέραιους είναι {0, 12, 2, 14, 4, 16, 6, 18, 8, 20, 10 }.
Τι είναι ένα μειωμένο σύστημα;
Ένα σύστημα στο οποίο οι λέξεις (εκφράσεις) μιας επίσημης γλώσσας μπορούν να μετασχηματιστούν σύμφωνα με ένα πεπερασμένο σύνολο κανόνων επανεγγραφής ονομάζεται σύστημα αναγωγής. Ενώ τα συστήματα μείωσης είναι επίσης γνωστά ως συστήματα επανεγγραφής συμβολοσειρών ή συστήματα επανεγγραφής όρων, ο όρος "σύστημα μείωσης" είναι πιο γενικός.
Τι είναι ένα σύνολο υπολειμμάτων;
(modulo n) Ένα σύνολο n ακεραίων, ένας από καθεμία από τις n κλάσεις υπολειμμάτων modulo n. Έτσι το {0, 1, 2, 3} είναι ένα πλήρες σύνολο υπολειμμάτων modulo 4. έτσι είναι και τα {1, 2, 3, 4} και {−1, 0, 1, 2}. Από: πλήρες σύνολο υπολειμμάτων στο The Concise Oxford Dictionary of Mathematics »
Τι είναι το υπόλειμμα στη θεωρία αριθμών;
Τα υπολείμματα προστίθενται παίρνοντας το συνηθισμένο αριθμητικό άθροισμα και μετά αφαιρώντας το μέτρο από το άθροισμα τόσαφορές όσο χρειάζεται για να μειωθεί το άθροισμα σε έναν αριθμό M μεταξύ 0 και N − 1 συμπεριλαμβανομένου. M ονομάζεται το άθροισμα των αριθμών…
