Για να βρείτε πότε μια συνάρτηση είναι κοίλη, πρέπει πρώτα να πάρετε τη 2η παράγωγο 2η παράγωγο Η δεύτερη παράγωγος μιας συνάρτησης f μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον προσδιορισμό της κοιλότητας της γραφικής παράστασης της f. Μια συνάρτηση της οποίας η δεύτερη παράγωγος είναι θετική θα είναι κοίλη προς τα πάνω (αναφέρεται επίσης ως κυρτή), που σημαίνει ότι η εφαπτομένη θα βρίσκεται κάτω από τη γραφική παράσταση της συνάρτησης. https://en.wikipedia.org › wiki › Second_derivative
Δεύτερη παράγωγος - Wikipedia
, στη συνέχεια ορίστε το ίσο με 0 και, στη συνέχεια, βρείτε μεταξύ ποιων μηδενικών τιμών η συνάρτηση είναι αρνητική. Τώρα δοκιμάστε τις τιμές σε όλες τις πλευρές τους για να βρείτε πότε η συνάρτηση είναι αρνητική και επομένως μειώνεται.
Πώς βρίσκετε την κοιλότητα ενός γραφήματος;
Μπορούμε να υπολογίσουμε τη δεύτερη παράγωγο για να προσδιορίσουμε την κοιλότητα της καμπύλης της συνάρτησης σε οποιοδήποτε σημείο
- Υπολογίστε τη δεύτερη παράγωγο.
- Αντικαταστήστε την τιμή του x.
- Αν f "(x) > 0, το γράφημα είναι κοίλο προς τα πάνω σε αυτήν την τιμή του x.
- Αν f "(x)=0, το γράφημα μπορεί να έχει σημείο καμπής σε αυτήν την τιμή x.
Πώς βρίσκετε την κοίλη συνάρτηση;
Για να μάθετε αν είναι κοίλη ή κυρτή, δείτε τη δεύτερη παράγωγο. Εάν το αποτέλεσμα είναι θετικό, είναι κυρτό. Αν είναι αρνητικό, τότε είναι κοίλο. Για να βρούμε τη δεύτερη παράγωγο, επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία χρησιμοποιώντας ως έκφραση.
Πώς βρίσκετε την κοιλότητα μιας γραμμής;
Μπορούμε να βρούμε τοκοιλότητα μιας συνάρτησης με το βρίσκοντας τη διπλή της παράγωγο (f''(x)) και όπου είναι ίση με μηδέν. Ας το κάνουμε τότε! Αυτό μας λέει λοιπόν ότι οι γραμμικές συναρτήσεις πρέπει να καμπυλώνονται σε κάθε δεδομένο σημείο. Γνωρίζοντας ότι το γράφημα των γραμμικών συναρτήσεων είναι μια ευθεία γραμμή, αυτό δεν έχει νόημα, σωστά;
Πώς βρίσκετε την κοιλότητα χωρίς γραφήματα;
Πώς να εντοπίσετε διαστήματα κοιλότητας και σημείων καμπής
- Βρείτε τη δεύτερη παράγωγο του f.
- Ορίστε τη δεύτερη παράγωγο ίση με μηδέν και λύστε.
- Προσδιορίστε εάν η δεύτερη παράγωγος είναι απροσδιόριστη για οποιεσδήποτε τιμές x. …
- Σχεδιάστε αυτούς τους αριθμούς σε μια αριθμητική γραμμή και δοκιμάστε τις περιοχές με τη δεύτερη παράγωγο.