Ορισμός. Ένα μη κενό υποσύνολο μη μηδενικών διανυσμάτων σε R
Το
Είναι κάθε γραμμικά ανεξάρτητο σύνολο ορθογώνιο σύνολο;
Δεν είναι κάθε γραμμικά ανεξάρτητο σύνολο στο Rn ένα ορθογώνιο σύνολο. … Εάν το y είναι ένας γραμμικός συνδυασμός μη μηδενικών διανυσμάτων από ένα ορθογώνιο σύνολο, τότε τα βάρη στον γραμμικό συνδυασμό μπορούν να υπολογιστούν χωρίς πράξεις σειρών σε έναν πίνακα.
Είναι γραμμικά ανεξάρτητο ορθογώνιο;
Πρόταση Ένα ορθογώνιο σύνολο μη μηδενικών διανυσμάτων είναι γραμμικά ανεξάρτητο. Δεδομένου ενός συνόλου γραμμικά ανεξάρτητων διανυσμάτων, είναι συχνά χρήσιμο να τα μετατρέπουμε σε ένα ορθοκανονικό σύνολο διανυσμάτων.
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ ορθογώνιου και γραμμικά ανεξάρτητου;
Απαντήσεις και απαντήσεις
Όπως καταλαβαίνω, ένα σύνολο γραμμικά ανεξάρτητων διανυσμάτων σημαίνει ότι δεν είναι δυνατό να γραφτεί κανένα από αυτά με όρους των άλλων. ένα σύνολο ορθογώνιων διανυσμάτων σημαίνει ότι το γινόμενο κουκίδων οποιωνδήποτε δύο από αυτά είναι μηδέν.
Τα γραμμικά ανεξάρτητα διανύσματα εκτείνονται πάντα;
Το εύρος ενός συνόλου διανυσμάτων είναι το σύνολο όλων των γραμμικών συνδυασμών των διανυσμάτων. … Εάν υπάρχουν μη μηδενικές λύσεις, τότε τα διανύσματα εξαρτώνται γραμμικά. Αν τοη μόνη λύση είναι x=0, τότε είναι γραμμικά ανεξάρτητες. Μια βάση για έναν υποχώρο S του Rn είναι ένα σύνολο διανυσμάτων που εκτείνεται σε S και είναι γραμμικά ανεξάρτητο.
