Αυτό το τρίγωνο σχεδιάστηκε ειδικά έτσι ώστε το επίπεδό του να είναι κάθετο στο Α, επομένως τα δύο εγκάρσια γινόμενα βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο. … A × (B + C)=A × B + A × C (6) που αποδεικνύει ότι το διασταυρούμενο γινόμενο είναι διανεμητικό.
Μπορεί να διανεμηθεί ένα cross προϊόν;
Το διασταυρούμενο γινόμενο κατανέμεται σε πρόσθεση διανυσμάτων, ακριβώς όπως το γινόμενο με τελείες. Όπως το γινόμενο με τελείες, το διασταυρούμενο γινόμενο συμπεριφέρεται πολύ όπως ο κανονικός πολλαπλασιασμός αριθμών, με εξαίρεση την ιδιότητα 1. Το διασταυρούμενο γινόμενο δεν είναι ανταλλάξιμα.
Είναι το διασταυρούμενο γινόμενο κατανεμητικό έναντι του πολλαπλασιασμού;
Το διανυσματικό διασταυρούμενο γινόμενο είναι διανεμητικό έναντι της πρόσθεσης. Δηλαδή, γενικά: a×(b+c)=(a×b)+(a×c)
Τα διασταυρούμενα προϊόντα ακολουθεί τον νόμο αντικατάστασης;
Το διασταυρούμενο γινόμενο δύο διανυσμάτων δεν υπακούει στον αντιμεταθετικό νόμο. Το διασταυρούμενο γινόμενο δύο διανυσμάτων είναι αθροιστικά αντίστροφα μεταξύ τους. Εδώ, η κατεύθυνση του διασταυρούμενου προϊόντος δίνεται από τον κανόνα του δεξιού χεριού.
Τι είναι το παράγωγο ενός διασταυρούμενου προϊόντος;
Η παράγωγος του διανυσματικού τους γινομένου δίνεται από: ddx(a×b)=dadx×b+a×dbdx.
